Что-что, а крон у Таймвеба отменный. Но все же хитрые расписания не сразу можно сообразить как ставить.
Задание должно выполняться в 00:00 первого числа Января, Апреля, Июля и Октября не зависимо от дня недели.
Вот как это выглядит в панели Таймвеба: